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线性与非线性有限元及其应用

       本书主要介绍线性与非线性有限元法的基本概念、力学模型和数值方法及其在工程中的应用。主要内容包括线性弹性力学问题,材料非线性问题,几何非线性问题,接触、摩擦等边界非线性问题,由儿何非线性引起的结构稳定性问题,非力学的场问题以及随机有限元问题。同时,还介绍有限元分析中影响到解的收敛性、可靠性和精度的几个必须注意的问题。最后,对最常用的有限元商用软件作了简单的介绍。
       本书可作为机械工程、土本工程、水利工程、材料工程和动力工程等专业研究生和力学专业高年级本科生的教材,也可作为应用有限元软件进行分析、设计的工程技术人员的参考书。

                                                 前 言

       20世纪90年代初,作者在从事多年有限元教学和工程应用的基础上,曾参与编著了《非线性有限元及程序设计〉(浙江大学出版社,1993年)。十多年来,有限元法的理论,特别是数值方法以及在工程中的应用都有了长足的发展,同时,作者通过长期从事研究生的非线性有限元教学实践,积累了一些经验,认识到有必要对原书进行重新编写。正值此时,机械工业出版社组织了高等工程力学系列教材研讨会,为本书的编写和出版提供了良好的契机。这样,不仅能将作者多年从事有限元研究、教学和工程应用的心得编入本书,而且更重要的是通过高等工程力学系列教材编委会,将国内著名大学从事有限元理论、软件研究和教学的众多专家、学者组织在一起,集思广益,优化整合,使本书从内容的取舍到编写的深入浅出,カ求确保适用和适度方面受益匪浅。为此,在本书出版之隊,作者向编委会全体同行和对本书出版给子有益建议和热情鼓励的专家们表示诚挚的谢意,向机械工业出版社的领导和同行表示衷心的感谢。
       本书的重点是线性和非线性有限元的基本概念,单元和形函数的构造方法以及不同单元特性的分析,有服元表达格式的建立和描述,各种数值方法的原理、分析比较以及有限元的工程应用。
       按高等工程力学系列教材编委会要求,本书能适合机械工程、土木工程、动カ工程、材料科学的研究生和力学专业的高年级本科生阅读,教材的编写充分体现以学生为本、以教师为本,内容深度充分考虑学科发展和读者的实际水平,并结合工程实际。
本书共15章
       第1章综合阑述有限元形成、发展的简要历史和有关重要著作以及有限元的应用,向读者展示有限元的轮廓和前景。
       第2、3章通过平面3节点三角形常应变单元的实例,系统介绍线性有限元法的一般原理和基本方程,介绍弹性力学平面、空判和轴对称问题有限元。
       第4章讨论等参元的构造方法和表达格式,简要介绍数值积分方法和积分阶次的选择。
       第5章介绍工程结构中广泛应用的板壳、杆系有限元,并对板梁结构系统的处理及中厚板、壳体也作了简要说明。
       第6章讨论结构动力学问题有限元,包括结构固有频率、振型分析、结构动カ响应及计算方法。
       以上六章内容基本属于线性有限元范畴。
       第7章讨论非线性有限元的分类及它们的数值计算方法,为后继的各类非线性问题讨论奠定数学基础。
       第8~11章分别讨论材料非线性、几何非线性、接触、摩擦的边界非线性和结枃稳定性及后屈曲路径分析,这是本书的另一个重点一一非线性有限元,也是本书的一个特色。
       第12章简要介绍有限元的其他应用领域一一非线性场间题。
       第13章讨论不确定性模型的有限元法一一随机有限元,它有别于前12章这里仅提出一些高微化处理和随机有限元方法,为进一步深入研究和探索提供种思路。
       第14章进一步介绍有限元分析中影响到解的收敛性、可靠性和精度的几个必须注意的问题。
       第15章对几种最常见有限元商用软件作了简単介绍,并进一步展望有限元的发展前景。
       本书在部分章后面附有算例和习题,可供读者阅读和练习。
       本书的第1、15章由清华大学庄菡教授编写,第3、4、10、11章由浙江大学陶伟明和郭乙木教授编写,其余各章由郭乙木教授编写。本书由郭乙木教授统稿。第1至6章由浙江大学丁皓江教授主审,第7至15章由清华大学姚振汉教授主审。
       在编写过程中,浙江大学黄丹博士、王双连博士、楼铁炯博士和汪小芳硕士、姚永琪硕土等为本书的部分算例、习题的选择、计算和书的打印、绘图花费了大量精力和时间,作者向他们表示衷心的感谢。
       由于作者水平有限,本书肯定还存在诸多不妥和需要改进之处,敬请读者批评指正。

线性与非线性有限元及其应用
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书籍编号:7872(pdf格式手机可直接浏览)

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