束条件(或状态变量)。该问题的数学模型描述如下
2.优化模型
对于通用的问题可归纳为:在满足一定约束条件下,选择设计变量,使目标函数达到最
大(或最小)。其数学模型为
综上所述,所谓最优设计,指的是一种方案可以满足所有的设计要求,而且所需的支出
(如重量、面积、应力、费用等)最小,即最优设计方案就是一个最有效率的方案。设计方
案的任何方面都是可以优化的,比如尺寸(如厚度)、形状(如过渡圆角的大小)、支承位
置、制造费用、自然频率及材料特性等。可见,优化设计是一种寻找确定最优设计方案的技
术,其基本思想就是用最小的代价获得最大收益.
3.优化设计三要素
1)设计变量。优化结果的取得就是通过改变设计变量的数值来实现的。每个设计变量
都有上下限,它定义了设计变量的变化范围。如引例中的底面直径D和高度He
2)约束条件。约束条件用来体现优化的边界条件,它们是因变量,是设计变量的函
数。如引例中的表面积S=πDH+πD2/2.
3)目标函数。目标函数是最终的优化目的,它必须是设计变量的函数。也就是说,改
变设计变量的数值将改变目标函数的数值,如引例中目标函数为V =πD2H/4
4.优化设计结果
1)设计序列。指确定一个特定模型的参数集合,其中也包括不是优化的参数。
2)合理的设计。也叫可行解,指满足所有给定约束条件的设计.如果其中任一约束条
件不被满足,设计就被认为是不合理的,也叫不可行解。
3)最优设计。指既满足所有的约束条件又能得到最优目标函数值的设计。
5.优化方法
优化方法发展到今天可说是形形色色,比较完善了。求解工具也包括MATLAB优化工
具箱等多种工具。SolidWorks Simulation的优化模块中支持验算点法。
下面以引例的求解过程说明Solid Works Simulation优化设计步骤。
6. SolidWork Simulation茶杯优化
(1)参数化建模
为了简化分析不考虑杯子的壁厚。在Solid Works环境建立以设计变量为驱动尺寸的厨
师设计方案(底面直径D=50mm和高度H=50mm ),并保存为“茶杯优化.sldprt".
(2)准备约束条件和目标函数